今天给各位分享进制转换的进制进制知识，其中也会对进制转换器进行解释，转换转换如果能碰巧解决你现在面临的进制进制问题，别忘了关注本站，转换转换现在开始吧！进制进制
进制转换的转换转换方法是：二进制数，十六进制数可以采用按权展开法转化为十进制数，进制进制十进制转化为
R进制要分为两部分，转换转换其中整数部分要除R取余，进制进制直到商为0，转换转换小数部分要乘R取余直到得到整数。进制进制
位权梗概：
一个十进制数110，转换转换其中百位上的进制进制1表示1个10^2，既100，转换转换十位的进制进制1表示1个10^1，即10，个位的0表示0个10^0，即0。
一个二进制数110，其中高位的1表示1个2^2，即4，低位的1表示1个2^1，即2，最低位的0表示0个2^0，即0。
一个十六进制数110，其中高位的1表示1个16^2，即256，低位的1表示1个16^1，即16，最低位的0表示0个16^0，即0。
可见，在数制中，各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，我们称这关系为数的位权。
十进制数的位权是以10为底的幂，二进制数的位权是以2为底的幂，十六进制数的位权是以16为底的幂。数位由高向低，以降幂的方式排列。
一)、数制
计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写。
一般计数都采用进位计数，其特点是：
(1)逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。
(2)采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权。
在计算机中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种0和1
8 4 2 1
二)、数制转换
不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等。
有四进制
十进制：有10个基数：0 ~~ 9 ，逢十进一
二进制：有2 个基数：0 ~~ 1 ，逢二进一
八进制：有8个基数：0 ~~ 7 ，逢八进一
十六进制：有16个基数：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一
1、数的进位记数法
N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0
2、十进制数与P进制数之间的转换
①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。例如，将(30)10转换成二进制数。
将(30)10转换成二进制数
2| 30 ….0 ----最右位
2 15 ….1
2 7 ….1
2 3 ….1
1 ….1 ----最左位
∴ (30)10=（11110)2
将(30)10转换成八、十六进制数
8| 30 ……6 ------最右位
3 ------最左位
∴ (30)10 =(36)8
16| 30 …14(E)----最右位
1 ----最左位
∴ （30)10 =（1E)16
3、将P进制数转换为十进制数
把一个二进制转换成十进制采用方法：把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上21，……,一直到最高位乘上2n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把二进制11110转换为十进制
（11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20=
=16+8+4+2+0
=（30）10
把一个八进制转换成十进制采用方法：把这个八进制的最后一位乘上80，倒数第二位乘上81，……,一直到最高位乘上8n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把八进制36转换为十进制
（36）8=3*81+6*80=24+6=（30）10
把一个十六进制转换成十进制采用方法：把这个十六进制的最后一位乘上160，倒数第二位乘上161，……,一直到最高位乘上16n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把十六制1E转换为十进制
（1E）16=1*161+14*160=16+14=（30）10
3、二进制转换成八进制数
(1)二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添0，补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成。例如：
将二进制数1101001转换成八进制数，则
(001 101 001)2
| | |
( 1 5 1)8
( 1101001)2=(151)8
(2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数(643.503)8，转换成二进制数，则
(6 4 3 . 5 0 3)8
| | | | | |
(110 100 011 . 101 000 011)2
(643.503)8=(110100011.101000011)2
4、二进制与十六进制之间的转换
(1)二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。
(2)十六进制转换成二进制数
如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。
例如：将(163.5B)16转换成二进制数，则
( 1 6 3 . 5 B )16
| | | | |
(0001 0110 0011. 0101 1011 )2
(163.5B)16=(101100011.01011011)2
进制转换方法的公式如下：
一、十进制
转为二进制
89（10）=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=1011001
转化为八进制
98=1*82+4*81+2*80=142（8）
转为十六进制
99=5*161+9*160=59
二、二进制
转化为十进制
11010（2）=1*24+1*23+0*22+1*21+0*20=26
转为八进制
100111=47（8）-----分步计算 100=1*22+0*21+0*20=4 与 111=1*22+1*21+1*20=7
转为十六进制
10011100=9c（16）-----分步计算 1001=1*2+0*2+1*2=9 与 1100=1*23+1*22+0*21+0*20=12=c
三、八进制
转化为十进制
67（8）=6*81+7*80=55
转为二进制
67（8）=110111（2） 分步计算 6=1*22+1*21+0*20=110 与 7=1*22+1*21+1*20=111
转为十六进制
四、十六进制
转为二进制
9e=10011110（2） 分步计算 9=1*23+0*22+0*21+1*20=1001（2） 与 e=14=1*23+1*22+1*21+0*20=1110（2）
转为十进制
二进制、八进制、十六进制数转换成十进制
十进制可以有多位组成，根据十进制的运算规则：逢10进1，借1当10，从右向左依次为个位、十位、百位、千位、万位...
（1024）10 = 1×10^3+0×10^2+2×10^1+4×10^0
= 1000+0+20+4
=（1024）10
由此类似，那么二进制的运算规则：逢2进1，借1当2，也可以由多位数组成，从右向左分别为1位、2位、4位、8位、16位...
(在此可以类比十进制1101，由1个1000，1个100，0个10，1个1组成。)
所以，二进制数1101由1个8，1个4，0个2，1个1组成。按各位的权列出：
（1101）2 = 1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0
= 8+4+0+1
=（13）10
这种权展开式可以很方便将二进制转换为十进制。
同理，将八进制数1024转换为十进制数
（1024）8 = 1×8^3+0×8^2+2×8^1+4×8^0
= 512+0+16+4
=（532）10
将十六进制数2B5F转换为十进制数
（2B5F）16 = 2×16^3+B×16^2+5×16^1+F×16^0
= 2×16^3+11×16^2+5×16^1+15×16^0
= 8192+2816+80+15
=（11103）10
由此我们可以得到一个非十进制数转换为十进制数的自定义公式：
（X）Z = Xn-1×Z^n-1+ Xn-2×Z^n-2+…+ X1×Z^1+ X0×Z^0
=（Y）10
X表示一个非二进制（多位），Y表示一个十进制数（多位），Z表示各进制的基数，n表示位数。
4、十进制转换成二进制、十六进制、八进制
十进制转换成二进制整数就通常采用“除2取余，逆序排列”的方法。具体做法是用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数，再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此反复，直到商为0停止。再把先得到的余数作为二进制低位有效位，后得到的余数作为二进制高位有效位，依次排列。
举个示例：将十进制“11”转换为二进制
将十进制11转换为二进制数为1011，表示为：（11）10 =（1011）2
同样的，十进制转换为十六进制，采用“除16取余，逆序排列”的方法，十进制转换为八进制采用“除8取余，逆序排列”的方法。
5、进制之间转换小技巧
1位十六进制等于4位二进制
1位八进制等于3位二进制
由于十六进制和八进制的基数问题（太大或不太好算），它们的“幂次方”和“除基数取余”计算起来比较麻烦，为了方便计算，通常建议先把它们转换位二进制后再继续转换为相应的进制。
进制转换方法：十进制数转换为二进制数、十六进制数整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到。
一、进制转换简述：
1、进位计数制：是人们利用符号来计数的方法。一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素。
（1）数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为“数码”。
（2）基：数制所使用的数码个数称为”基”。
（3）权：某数制每一位所具有的值称为”权”。
二、进制转换的理论：
1、二进制数、十六进制数转换为十进制数：用按权展开法。例如把一个任意R进制数an an-1 ...a1a0 . a-1 a-2...a-m转换成十进制数，其十进制数值为每一位数字与其位权之积的和。
2、 十进制转化成R进制要分两个部分：
（1)整数部分：除R取余数，直到商为0，得到的余数即为二进数各位的数码，余数从右到左排列(反序排列)。
(2)小数部分：乘R取整数，得到的整数即为二进数各位的数码，整数从左到右排列(顺序排列)。
3、十六进制转化成二进制：
每一位十六进制数对应二进制的四位，逐位展开。
4、 二进制转化成十六进制：
将二进制数从小数点开始分别向左（对二进制整数）或向右（对二进制小数）每四位组成一组，不足四位补零。
进制的转换规则简单口诀：
1、十六进制→二进制：“1位变4位”。
2、八进制→二进制：“1位变3位”。
3、二进制→十六进制：左边数四位为一组，不足一组 前面用0补齐。
4、二进制→八进制：左边数三位为一组，不足一组 前面用0补齐。
5、十进制→八进制：这个数除以八取余。从下往上数。
6、十进制→二进制：这个数除以二取余，从下往上数。
7、十进制→十六进制：这个数除以十六取余，从下往上数。
各种进制之间的转换方法：
一、不同的进位制数转化为十进制数：按权展开相加
十进制是权是10；二进制是权是2；十六进制是权是16；八进制是权是8；
例：
110011(二进制数)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51
1507(八进制数)=1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 839
2AF5（十六进制数）=2*16^3 + A*16^2+ F*16^1 + 5*16^0 = 10997
二、十进制数化为不同进制数
整数部分：除权取余；小数部分：乘权取整
例：十进制数13转化成二进制数
13/2=6 余1
6/2=3 余0
3/2=1 余1
1/2=0 余1
结果：1101
三、二进制换算八进制
将二进制数从右到左，三位一组，不够补0
例：二进制数10110111011换八进制数：
010 110 111 011
结果为：2673
四、二进制转换十六进制
二进制数转换为十六进制数的方法也类似，从右到左，四位一组，不够补0
如上题：
0101 1011 1011
结果为：5BB
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